追及相遇问题

——记扬州教育局名师送教活动同课异构

南京师范大学第二附属高级中学  史宏云

物理学科核心素养[[1]]是学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身学习的社会发展需要的基础知识、关键能力、科学态度等方面的表现，是学生通过物理学习集中体现的带有物理特征的品质，是学生科学素养的关键成分。它主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”这四个方面的要素构成。我们在教学中应当充分体现这四个方面，在物理教学中培养学生的科学素养。

“追及、相遇问题”是高中物理运动学部分的重点及难点。这一节内容的实质是分析探讨两物体在相同的时间内能否达到相同的空间位置问题。这里要牢牢抓住两个关系：时间关系与位移关系。同时，解决这类问题的条件是：两者速度相同。（这是物体间能否追上或相距最小、最大的切入点。）所以，要让学生理解这一临界条件，并运用于题目中。同时，还要让学生学会用V-t图像来分析运动过程。这节课的核心就是教会学生用图像来解决实际问题，培养学生的科学思维，使学生的抽象思维具体化。

接下来，我将于“物理观念”“科学思维”“科学探究”和“科学态度与责任”这四个方面来展开“追及相遇问题”的教学设计。

为了体现“从生活走向物理，从物理走向生活[[2]]”的理念，使“追及相遇问题”更贴近生活，我将以“关爱生命，远离酒驾——追及相遇问题”的主题来展开我的教学。

1、引入

用酒后驾驶发生的交通事故的具体数据引入，说明酒驾易发生交通事故，要树立“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念，让“拒绝酒驾”的观念根植心中，培养他们良好的道德品质。

【引入：2008年世界卫生组织的事故调查显示，大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关，酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因。在中国，每年由于酒后驾车引发的交通事故达数万起；而造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害触目惊心，已经成为交通事故的第一大“杀手”。2010年8月，十一届全国人大常委会第十六次会议首次审议刑法修正案（八）草案，醉酒驾驶或被判刑。】

2、科学探究过程

设计一系列的题目，层层深入，用一连串的例题，一个个具体的数据，让学生自己动手算出酒驾之后发生交通事故的高可能性，以此培养学生严谨的科学态度与责任。

【例：汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，汽车刹车时加速度大小为5。

回答以下问题：

问题1.若驾驶员发现前方100m处发生了交通事故，立马紧急刹车，请问汽车是否会有安全问题？

            刹车所用时间

             刹车过程中的位移

             不会有安全问题。】

问题1创设的情景是前方有交通事故，是静止不动的障碍物，而汽车看到之后立马做一个匀减速直线运动。这时候可以请一位同学A站在另一位同学B的前方，同学B静止不动，而让同学A做一个大致的匀减速直线运动。分别在同学A后方停下（代表未追上），在同学A前方停下（代表追上）。以此让同学们理解“追”的物理观念。在题目中汽车“追”障碍物，指的是他们之间的距离在汽车做减速过程中不断的减少，应该是用100m减去汽车在做匀减速直线运动过程中运动的位移。并且，我们可以用V-t图像来描述汽车的运动状况。可以请同学来做出V-t图像，并画出汽车的位移，最后判断是否会有安全问题。这里培养了学生的物理科学思维，不仅仅局限于一种具体运算，更要掌握这种用数学图像来解决物理问题的方法。

【V-t图像：

                                            不会有安全问题。】

接下来，因为酒驾，而导致驾驶员的反应延迟。这里需要学生自己思考分析，在驾驶员反应的这段时间，汽车做什么运动。然后再进行具体的运算，回答是否会有安全问题。为此设计了变式1。

【变式1.若驾驶员酒后开车，反应时间为2s，上述汽车是否有安全问题？

     有安全问题】

因为酒驾导致驾驶员的反应时间延长，在驾驶员反应过来的这段时间，汽车还是做一个匀速直线运动，之后才做一个匀减速直线运动。由此，使得汽车的制动距离变长，从而导致交通事故。同样，我们可以再请一位同学用V-t图像来表示。

【V-t图像：

                                                      有安全问题】

问题1、变式1都是在运动物体的前方有一静止的物体。运动的物体去“追”静止的物体。接下来，设计运动的物体去追“追”运动的物体。同样可以请两个同学来示范，同学A速度快，同学B速度慢，同学B在同学A前方，经过一段时间后，同学A可以追上同学B，并反超同学A。为此，我设计了问题2。

   【问题2.若前方20m处有一辆以72km/h匀速行驶的大货车，驾驶员发现货车立马刹车，请问汽车会追尾吗？若不会，他们相距最近距离为多少？

        正解：

             汽车速度由

             所需时间    

             在2s内：

             货车在汽车前方20m，因此 

             不会发生追尾，相距最近距离】

问题2创设了速度慢的货车在汽车前方20m处行驶，而速度快的汽车在后面“追”。这个问题同学们在解答时容易出现问题。可以展示同学们的不同做法让同学们自己评判，然后让同学们自己画出V-t图像，描述运动情况。最后，给出正确的解题方法。

【错解： 

汽车速度由

          所需时间

          0~6s内：

                  】

其V-t图像如下：

【V-t图：

由V-t图像可知，本题的关键在于，汽车速度只有比货车快的时候，才能去“追”货车。而汽车做匀减速运动2s后，速度与货车相同，这是一个临界点。再往下汽车的速度比货车慢了，这时候他们之间的距离又越来越远。因此，正解的最近距离是用最初的距离20m减去汽车在2s内比货车多运动的距离，。而一部分同学的错误解题，错在算了6s末汽车与货车之间的位移差，在整个过程中这并不是最近的距离。因此，要让学生自己找到两车速度相同这一条件，这是解决运动的两物体能否追上，相距最近、最远距离的切入点。以此培养学生的科学探究的能力。

接下来是驾驶员酒后开车的情况。

【变式2.若这辆大货车仍以72km/h速度行驶，驾驶员酒后开车，请问汽车追尾了吗？

         在0~2s内，汽车以30m/s的速度匀速行驶。

         反映过来后做一个匀减速直线运动。

         汽车匀减速至20m/s需2s。

         追尾了。

其V-t图像可表示为：

                                         会追尾 】                 

通过这两个例题，让同学们理解酒驾的危害，以及速度相同这一临界条件。但是有些同学可能还不懂。这时候可以再请两位同学演示，以为同学在前一位同学在后，以相同的速度往前走。让同学们知道，速度相等时，后面的同学永远也追不上前面的同学。

【总结方法：

1、速度相等是物体间能否追上或相距最近、最远的切入点。

2、画出V-t图像，拿汽车比货车多走的位移与两车间的距离相比可以得到是否追上或相距最近、最远的距离。】

三、科学思维再现

最后，再用相似的追及问题，来巩固同学们这节课所学的知识（速度相等条件和V-t图像）。

【问题3.假如汽车与大货车发生追尾，货车司机并未察觉，仍以72km/h继续行驶，此时路边执勤交通警察立即骑摩托车进行追赶，加速度大小为2，摩托车最高速度为24m/s。试问，经过多长时间能追上大货车？什么时候他们相距最远？最远距离是多少？画出V-t图像。

解：设经过t秒警察追上货车。

    摩托车加速到24m/s所需时间为12s。

经计算排除摩托车在12s内追上货车。

    相距最远应该是摩托车与货车速度相等时的距离

其V-t图像如下：

摩托车要追上货车，                                          

                   】

整节课结束，再次点明速度相等是物体间能否追上，相距最近或最远的切入点。同时，要学会画V-t图，用V-t图求解。

整个教学设计以酒驾为主题，设计了一系列的题目。

从“物理观念”来看，要让同学们明白“追”的物理概念。在教学过程中，请同学们演示“追”静止的同学或者是运动的同学这两种不同情形，以此让同学们更易理解。

从“科学思维”来看，让同学们学会用数学图像V-t图来解决物理问题，使他们的抽象思维具体化，培养他们科学的思维方式。

从“科学探究”来看，整个题目，由“追”静止的物体到“追”运动的物体，逐步让同学们理解“追”不同运动状态的物体，其切入点是不同的。

从“科学态度与责任”来看，以“关爱生命，远离酒驾”为主题，用具体的数据让同学们自己去算，从而意识到酒驾的危害。培养他们严谨的科学态度、安全意识与责任意识。

整个教学过程以学生为主体，教师为主导，让学生积极参与教学过程，调动学生学习的积极性。这样才能使学生在学习活动中不断地认识自我，发展自我，形成良好的物理学科核心素养。

[1][] 中华人民共和国教育部，《普通高中物理课程标准》，人民教育出版社2017年版，第4页。

[2][] 中华人民共和国教育部，《全日制义务教育物理课程标准》，北京师范大学出版社2011年版，第2页。