扬州市第四届小学数学百堂优质课评课

感谢  感动  感想

——观扬州市小学数学第四届“百堂优质课”活动有感

尊敬的评委，亲爱的老师们，大家好！

我先自我介绍一下，我叫高静，来自扬州市维扬区文教体局教研室，是一名普普通通的数学教研员。今天，受市教研室薛大威秘书长的委托，受全体评委，尤其是我们第二场次的张庆国主任和王龙贤主任的委托，我又一次地坐在这里和大家共同探讨课堂教学的真谛，感觉非常的荣幸。要说的话很多，归结起来有三个方面：感谢、感动、感想。

    一、感谢

感谢市教研室为我们全市数学教师搭建的成长的平台；感谢开发区管委会教育处对本次活动的关心和支持；感谢上课老师的辛勤付出，提供了7节优质课，为百堂优质课的宝库又增添了新的资源；感谢听课老师至始至终的参与，让优质课有了欣赏的观者、研讨的议者、互动的伙伴，让我们的教学观摩活动变得更有价值。

最要感谢三元桥小学为本次活动所做的贡献，一个学校要同时为大家提供三个观课的现场，这里的辛苦可想而知。从这两天的活动中，我们可以领略到三元桥师生们的高素养。从井然有序的教学秩序上，我们可以看出学校领导班子的运筹帷幄，老师们的精明强干。特别是从三个观课现场学生流畅的表达、有序的活动、灵动的思维，我们可以看出，三元桥小学的学生是训练有素，素养很高的，从某种程度上说，学生的高素养成就了课堂的高水平。

二、感动

我是2001年来到教研室的，02年由于区划调整到了维扬区，03年开始参与百堂好课活动，期间，我既是裁判员和教练员，也是运动员，还牵头承办过两次活动，到今天已经参与了15届活动了，可以说，我也和大家一样，伴随着活动一同成长，在成长的过程中充满了感动。

我感动于活动的坚守，百堂好课由一开始的不为人知，到渐渐的深入人心，再到后来的品牌标识，最后到百堂优质课的华丽转身，整整8年的时间，成就了我市小学数学活动的精彩蜕变；我感动于课堂教学由一开始的粗放型到逐渐的细腻和精致，使得课堂更有品味；我感动于执教的老师对每一节课教学执着的钻研和反复的推敲，使得课堂更有深度；我还感动于全市的学校和老师们的激情参与，因为有了你、我、他，大家的参与，活动才能成为全市小学数学教师心中的向往，才能成为我们每一位教师心目中教学研究的乐土，施展才华的平台，体验成功的舞台。

三、感想

这两天，一共听了7节课，涉及到数与代数、空间与图形、统计与概率三个方面的知识，内容涵盖比较广，很多课题教学还是比较有难度的，但是，教师的教学水平都很高，都上出了很好的效果。在这里，我想谈谈自己的一些听课感想。

总体来说，这次会课与以往相比，体现了几个“更加”：一是目标定位更加准确，达成度高；二是教学过程更加流畅，层次感强；三是师生交流更加和谐，参与面广；四是体验感悟更加深刻，经验提升快；五是操作活动更加有序，精细化程度高；六是思维培养更加得法，数学味浓；七是课件制作更加精美，交互性好。

具体来说，每节课都有自己的亮点之处，点睛之笔，下面分课题汇报。

《认识整万数》（仪征真州小学 马红霞）

主要亮点：

1.是基于学生的教学。上课伊始教者就出示了一组与三元桥小学有关的一组数据，引发学生的学习。这组数据的出示有两个作用，一是贴近学生生活，让学生感受数学就在身边；二是找准了学生认知的最近发展区，学生通过会读，到不会读，矛盾冲突凸显，让学生对大数的认知产生了强烈的需求，可以说，这样的学习是基于学生的学习。

2.注重数感的培养。数感对于培养学生的数学素养的重要性不言而喻，课标中重点提出了要培养学生的数感。教者为了帮助学生感知万、十万、百万、千万的大小，采用了想象纸张的高度的方法。在这里，教师用两种方法来帮助学生建立数感，一是利用学生已经学过的长度单位“米”来建立表象，通过1米、10米、100米、1000米这几个十倍十倍递增的数据，让学生想象，但是仅仅这样还不够，因为学生对较短的长度还有表象，但是对较长的长度表象就不是那么清晰的了，教师又巧妙地运用了实物类比的方法，引导学生想象，课桌、三层楼、三十层、高山，特别是这个高山的类比（老师说，三百层大厦，只有高山才能与之相比了！），很妙，让学生充分感知到了一千万张薄薄的纸摞在一起的高大。通过这样的类比和感悟，学生对万、十万、百万、千万这几个计数单位的感悟就深刻到位的。

3.学习“支架”的有效搭建。教学过整万数的老师都知道，学生的写数很成问题，经常出错，比如把八十五万，写成8050000，他们是先写80，再写5，最后4个0000，究其原因，是因为学生不能正确理解位值的原理，将每个数位割裂下来写数。解决问题的办法是什么？我认为数级的概念的有效建立是解决问题的好办法。这节课就是一个成功的案例。老师们不知道有没有发现，老师无论是在教学写数，还是读数，都是对比着教学的，学生在这样的对比中就能感悟到整万数的写法与万以内数写法的联系，这时，教师再进行对比提升，学生就能很快掌握正确的读、写法。这里，教者巧妙地将万以内数的写法和读法作为学生学习整万数读写的支架和拐棍，收到了很好的教学效果。

建议：

    1.数学概念的梳理再清晰些。数位和计数单位是两个概念，数位是指数字所在的位置，没有大小，只有高低之分，计数单位是指在这个位置上的数字所表示的数值，是有大小之分的。计数器上竖着的一个个铅丝可以看成是数位，下面的个、十、百、千则可以看成是铅丝所在的数位上的单位。老师在一开始出示这两个概念的时候没有很好的帮助学生理清这一点，学生的认知不够清晰，教者可以引导学生认识计数单位，然后再引出数位，这样的教学思路就很清晰了。

    2.写法的提炼再细致些。学生的学习过程是渐进的，我们要引导学生经历这种渐进的过程，帮助他们慢慢领悟到知识的真谛。在教学写数时，教师才让学生写了一组数（85和850000），就抽象出写数的方法，有些急于求成，如果这里再次借助计数器移位对比，让学生写后对比，引导反思，逐步抽象，学生的感悟可能就更深一些。

《统计》（江都龙川小学  刘红）

主要亮点：

1.教者基本功好，课堂驾驭能力强，师生关系融洽。

2.注重引导学生经历统计方法的优化过程，学生的认知在过程中逐步深化。这种经历经过了二个阶段：

第一，从无序到有序：老师在上课一开始就出现了三种小动物随机摆放的情境，引导学生思考：“怎样摆让大家一下子看出三种动物各有几只呢？”学生根据已有经验，自然会考虑将散乱的图片进行整理，而且在排的过程中自然出现了横着排和竖着排两种情况。

第二，从多样到优化：在将象形图转换成方块图的教学环节，教者先让学生充分的表达，然后让他们用自己喜欢的方式来表示各种动物的个数，最后展示交流，并从中提炼出用方块图表示的优化的方法。

3.注重细节。细节决定成败。这节课活动比较多，如果不注重指导，就会影响课堂教学的质量。教者无论是在实物图的摆放，方块图的画法，还是在学生统计活动的指导上，都是细致入微的。特别是在统计小朋友最喜欢的小动物个数的活动中，学生是分成4个大组来统计的，每组学生都有10多人，对二年级的学生而言，要统计的快、准，是有难度的。但是，我们可以看到在这个环节中，学生统计的准确率是很高的，只有最后一组出现一点小问题。这说明老师对细节的指导是非常到位的，比如数据统计完了，小组里怎样核对、修改，怎样复查，复查时要算一算与实际人数吻合不吻合等等，只有这样细致的指导才能让学生在活动中活而不乱，这样的统计才能真正的促进我们的教学。

建议：

1.正确处理活动化和数学味的轻重关系。是不是每个活动都要花那么多时间去做原始数据的搜集和整理，让学生经历统计的全过程呢？统计的过程要经历，统计结果的分析和对比更要重视。一节课如果每个活动都要亲身经历，活动的味就会超过数学的味，课堂教学的容量也就小了。如果老师在几个活动的安排上能有所侧重，更加突出数学的分析比较，就能将课上得更有些深度。

2.方法的优化要建立在合情的基础上。老师在优化方块图的环节中，展示了学生的作品，学生有的用三种符号来分别表示三种小动物，有的用一种符号表示，老师在展示后并没有比较提炼，而是直接引导学生看方块图，开始了新课的学习，这种优化有些牵强，不是学生自主生成的优化。其实，就三个小动物而言，用各种形状表示小动物的方法未必比用一种形状（方块）表示的差，连执教老师都说：“全用方块表示，怎样才能看出谁是什么小动物呢？”这说明方块的图示还没有其他的图示清楚。那怎样体现方块图的优越性呢？我们可以让学生进行对比，发现用各种符号分别表示不同的物体时，当物体变多了就会很麻烦，而用方块图表示，随便多少个物体都只要用一个符号就可以表示。这种方法的优化和提炼才是有据可依，有理可循的。

《游戏规则的公平性》（开发区三元桥小学 薛文伟  宝应西安丰中心小学 杨新顺）

主要亮点：

1.都是从不公平的活动引入，激起学生对游戏的质疑，引发“调整规则，让游戏变得公平”的欲望和诉求。然后再让学生自己设计公平的游戏，这样的活动极大地调动了学生学习的积极性，学生的参与度很高。

2.很好的处理了事件发生的预测和实际结果的关系。在教学时，教者都是采用让学生先小组摸球统计，再大组汇总的方法。并且在分析数据时，都是让学生先观察小组的数据，发现预测与实际结果的误差，让学生明晰可能性是事件没有发生时的一种预测，而不是事件发生的必然结果，有时，结果还会和预测相差甚远，产生一种极端数据。然后再观察汇总数据，再让学生发现，当试验次数越来越多时，实际结果也就越来越接近我们的预测。这样先分后合的教学，让学生对可能性的理解就更加深刻了。

3.小组活动都非常的有序。这种有序源于两点，第一，规则明确，学生在规则的指导下活动；第二，小组分工清楚，每个学生都有自己的任务，所以活动的效率很高。

4.学生参与的积极性都非常高。第一节课是用师生比赛的方式，很亲切，学生很投入。第二节课是用“幸运6+1”的情境让男女生比赛，很有激情，学生参与程度也很高。

5.媒体的交互性强。多媒体的有效使用很好的帮助学生体悟到当数据越来越大时，实际结果越来越接近于我们的预测。特别是薛老师执教的课，随机生成的数据具有真实感，直条感悟的环节更为精妙，非常直观形象，真实的数据，真实的感悟，让学生对可能性的理解非常清晰、到位。

建议：

1.正确理解统计的推理。数学教学非常重视学生的合情推理和归纳总结。经常会让学生根据一些有共性的现象提出猜想，再去验证猜想的正确与否，与猜想吻合就正确，不吻合就错误。我们叫它数学的推理。统计的推理和数学的推理是有区别的，它更多的是依赖于一种直觉，是对现象的分析。鲍建生《数学学习心理基础和过程》中有一句话：“数学与统计学的主要区别是，统计学在处理问题时不像数学那么严格，有点像是数据与模型之间的对话，其中，特别强调数据的真实性、解释与交流。”也就是说，关于统计概率的推理是很难象数学推理一样来证明的，只能用数据来解释。在两节课上都出现了用统计的结果来证明推理的正确与否的环节，是不合适的。

2.薛老师在设计不公平的摸球活动是分两个环节展开的，一是师生比赛，二是学生摸球统计，这里对不公平的感悟是否需要两次？因为学生在三年级已经有了对可能性大小的认识，在这里感悟可能性大小已不是重点，这里的可能性大小是为公平（可能性相同）的教学做铺垫，教师应该尽快切入正题，不能在核心知识的外围兜圈子。

3．杨老师在最后一个环节（研究两枚硬币同时抛后落地的可能性）的处理过于理性，学生的认知不是很到位。我们可以将两枚硬币编号，然后师生讨论，并分别演示出各种不同的落地情况，让学生明白两面相同的有两种情况（同正、同反），两面不同的也有两种情况（1正2反、1反2正）。

《认识线段》（维扬甘泉小学 徐长凤  高邮城北小学 张艳）

主要亮点：

1.抓住概念的本质属性，层层深入的教学，学生对线段的认知清晰到位。

    两位老师都设置了很好的情境，引导学生通过对比，引出线段。学生通过拉毛线初步感知线段，通过指毛线感悟线段的特征，然后再通过画线段、指线段、数线段、折线段、连线段等多种活动，这里的活动层次分明，表象清晰，学生的认知非常到位。

2.教学中不仅关注结果，还关注思想方法的渗透

在“连线段”的教学环节，两位老师的处理虽然不一样，但是都关注到了学生的数学思想方法的引导。特别是徐老师的教学，她用增加点的方法来处理书中练习，将三道割裂的题目串成一题。她先出示两个点，让学生连线，发现最多只能连一条线段，然后再增加一个点，让学生思考可以连出几条线段，发现和原来相比多连了二条线段。接着又出示一个点，让学生继续连线，发现和原来相比，多连了三条线段。然后引导学生，如果再多一个点，又可以多连几条线段？这样的设计不仅让学生会连线段，而且还渗透了有序连线的方法，特别是从连线中还发现了用点连线的规律，为进一步推理探究打下伏笔。这样的练习可谓是一举多得，学生的收获远远要超过连线本身。

3.徐老师在教学中能大胆地处理教材，将画线段的内容前置，让学生自己尝试画线段，并通过对比、引导，优化出了线段的规范画法。这个处理自然流畅、恰到好处。在这里，画线段不是目的，而是通过画强化了学生对本质属性的认识，并让学生理解了人们为什么要用两端加点或小竖线的方法来表示线段的合理性。

4.张老师的教学很有亲和力，在课堂上特别关注学生学习兴趣的激发，整个这节课学生的学习参与面很广，积极性很高。整个一节课让人感觉很有情趣，非常适合低年级学生学习。

建议：

1.课堂调控要适度

    徐老师的课堂中学生学习状态关注不够，要加强一些组织和调控，让每个学生都能积极的参与到学习中去。而张老师的课教师课堂控制又过强，动不动就让学生一起夸夸某人，一起表扬某人，学生的表扬语过分的整齐划一，让表扬也变得非常的被动。

2.徐老师的课堂教学中与学生的交流不够充分，前后教学环节节奏把握上前紧后松，最后教学感觉有些拖沓。

3.张老师的教学科学规范性还要加强。比如一条线段不要说成一个线段，特别是线段的线画得太粗，点画得太大，不利于学生的认知和表象。

《可能性》（广陵东关小学  丁莉）

主要亮点：

1.教师语言简洁规范，科学性强。

2.关注学生的理性思维。

体现在两个方面：

一是学生的思维培养是借助于语言来完成的。这节课上要求学生用分数表示可能性的大小，对于预测这个结果，学生是很容易的，但是为什么，很多学生理解不是很到位的。学生往往会认为有几个物体，其中一种物体的可能性就是几分之一，这种理解是偏颇的，不科学的，对学生进一步学习比较复杂的可能性会产生负面影响。用分数表示的可能性要思考一共有几种可能，其中的一种可能就是其中的几分之一。教者很准确的把握住了这一点，并让学生反复叙述，在说的过程中不断纠正，最终让学生对可能性的理解达到深入。

二是整个过程注重学生分析对比，而不是让学生去进行操作验证。这里的把握是很到位的，因为可能性是研究的概率问题，理性的推测并不表示实际发生，实际的结果对预测是不可能起到证明作用的。特别是到了六年级，学生的理性思维已经到到了一定的高度，完全有能力思考和推测，不需要借助于操作来理解、辨析。

3.练习设计递进性强，很有层次。有的老师在教学时不太关注练习的递进，习题很多，每道题一个功能，相互之间关联度不大。其实，心理学研究表明，在相似情境中学习，学生的思维才容易深入。这节课中，老师非常关注习题的变式处理，学生的思维在充分变式和拓展中得到升华。比如在摸牌游戏中，老师先出示了2张牌（A，2），判断摸A的可能性，然后又出一张牌（3），继续判断摸A的可能性，然后教者引导反思，为什么都是求摸出A的可能性，大小却不同？借助于学生的思考，老师又抛出了一个问题，如果将摸出A的可能性变成六分之一，该怎么变？在此基础上教师变换出多种放牌的方式，让学生不断接受挑战，并在解决问题的过程中，思维得到发展，概念得到明晰。

建议：

    教者要关注与学生的交流，特别是面对学生的错误答案，不能置之不理，应该进行深挖，让学生自己发现错误，改正错误。